Topología sin puntos

Topología sin puntos
La topología sin puntos es un enfoque de la topología que evita mencionar los puntos. Un espacio topológico tradicional consiste en un conjunto de "puntos", junto con un conjunto de "conjuntos abiertos". Estos conjuntos abiertos forman un reticulado con ciertas propiedades. La topología sin puntos entonces estudia reticulados como éstos abstractamente, sin referencia al conjunto subyacente de puntos. Puesto que algunos de los reticulados así definidos no provienen de espacios topológicos, uno puede ver la categoría de espacios topológicos sin puntos, también llamada de locales, como extensión de la categoría de los espacios topológicos ordinarios. Algunos autores afirman que esta nueva categoría tiene ciertas propiedades naturales que la hacen preferible. Detalles en la relación entre la categoría de espacios topológicos y la categoría de locales, incluyendo la construcción explícita de la dualidad entre los espacios sobrios y los locales espaciales, pueden ser encontrados en el artículo sobre la dualidad de Stone.

Enciclopedia Universal. 2012.

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